比的意义和基本性质以及化简比、按比例分配的实际问题
一、我会填。(每空1分，共21分)
1．比和除法比较，比的前项相当于除式的( )，比的后项相当于除式的( )，比值相当于( )。
63
2．5 ∶2＝12 ∶( )＝( ) ∶10＝0.8 ∶( )＝( )(填小数) 3．从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时。小李和小张所用的时间的比是( )，他们的速度比是( )。 4
4．一条公路长2千米，已经修了5千米，已修长度与总长度的最简整数比是( )，比值是( )。
5．两个正方形的边长比是2 ∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )；两个正方体的棱长比是3 ∶2，它们的表面积比是( )，体积比是( )。
6．把10克糖溶入100克水中，糖和水的比是( )，糖和糖水的比是( )，水和糖水的比是( )。 35
7．如图，阴影部分面积是大长方形面积的7，是小长方形面积的8，大长方形的空白部分与小长方形的空白部分面积比是( )。
8．一批货物按2 ∶3 ∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批（ ）（ ）货物的，丙队比乙队多运这批货物的。
（ ）（ ）
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二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分) 3
1．5可以读作五分之三，也可以读作三比五。 ( ) 2．把1小时 ∶45分钟化成最简整数比是1 ∶45。 ( ) 3．比值是0.8的比只有一个。 ( ) 4．比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。 ( ) 5．A÷B的商是24，则A和B的比值是24 ∶1。 ( ) 三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题2分，共10分) 1．比的前项和后项( )。
A．都不能为0 B．都可以为0 C．只有前项可以为0 D．只有后项可以为0
3
2．5 ∶0.2化成最简整数比是( )。
A．1 ∶3 B．3 ∶1 C．3
1D．3 3．如果5 ∶12的前项加上5，要使比值不变，后项应加上( )。
A．2
B．5
C．10 D．12
11
4．与2 ∶3比值相等的是( )。
2
A．0.6 ∶5 C．5 ∶3
94B.10 ∶5 D．9 ∶4
5．用一个4倍的放大镜看一个10°的角，这个角的度数与原来度数的
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比是( )。 A．1 ∶4 C．1 ∶10 四、我会算。(共24分)
1．直接写出得数。(每题1分，共6分)
26
2÷3＝ 7÷3＝ 3174÷4＝ 1÷9＝ 113110÷5＝ 8×5＝
2．先化简比，再求比值。(每题3分，共12分)
196 ∶48 0.125 ∶0.25
5257 ∶49
3．解方程。(每题3分，共6分)
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B．1 ∶1 D．1 ∶40
2
20分钟 ∶3小时
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3647 ∶x＝ x ∶4255＝8
五、解决问题。(第1题16分，第2题9分，第3题10分，共35分) 1．要配制一种巧克力奶，巧克力和奶的比是2 ∶9。
(1)如果要配制这种巧克力奶330克，需要准备巧克力和奶各多 少克？
(2)用18克的巧克力，需要加奶多少克才能配制成这种巧克力奶？
2．一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4 ∶3。这个操场的面积是多少平方米？
3．甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙
两车的速度比为2 ∶3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分
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别是多少千米/时？
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答案
一、1．被除数 除数 商
2．15 8 1 0.8 3．4 ∶3 3 ∶4 2
4．2 ∶5 5
5．2 ∶3 4 ∶9 9 ∶4 27 ∶8 6．1 ∶10 1 ∶11 10 ∶11
7．20 ∶9 【点拨】设阴影部分的面积是3和5的最小公倍数
35
15，则大长方形面积为15÷7＝35，小长方形面积为15÷8＝24，分别减去阴影部分面积，就是空白部分的面积。 218．9 9 二、1．√ 2．× 3．× 4．× 5．× 三、1．C 2．B 3．D 4．A
5．B 【点拨】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离
程度有关，用4倍的放大镜看一个10°的角，边变长了，而两边张开的大小没变，角的度数没变。
2913
四、1．3 7 3 7 2 40
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49
2．196 ∶48＝49 ∶12 49 ∶12＝12
3． 五、1．2．
0.125 ∶0.25＝1 ∶2 1 ∶2＝1
2 5∶25∶5 7 ∶5＝77 49＝7 5
20分钟 ∶2
3小时＝20分钟 ∶40分钟＝1 ∶2 1 ∶2＝1
2
3∶x＝6 x ∶474 25 5＝8 解：x＝36 解：x＝74
4÷25 8×5 x＝25x＝7
8 10 (1)330÷(2＋9)＝30(克)
30×2＝60(克) 30×9＝270(克)
答：需要准备巧克力60克，奶270克。 (2)18÷2×9＝81(克)
答：需要加奶81克才能配制成这种巧克力奶。420÷2×3
4＋3
＝90(米)
420÷2×4
4＋3 ＝120(米)
120×90＝10800(平方米)
答：这个操场的面积是10800平方米。
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3．900÷6＝150(千米/时)
2150×＝60(千米/时)
2＋33150× ＝90(千米/时)
2＋3
答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时。
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长方体、正方体的表面积和体积计算
一、我会填。(每空2分，共34分) 1．在括号里填上合适的单位名称。
一个饮料瓶的容积约是350( ) 数学课本的体积是560( ) 一台冰箱所占空间约是1.5( ) 一间教室的占地面积是60( ) 2．在括号里填上合适的数。
750毫升＝( )升
4.08升＝( )毫升＝( )立方厘米 0.16立方分米＝( )立方厘米 500立方分米＝( )立方米
3．有一个长1.8米，宽1.2米，高0.5米的长方体木箱，这个木箱的占地面积是( )平方米；在木箱的四周和下面刷油漆，刷油漆部分的面积是( )平方米；在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.3米，贴这个木箱至少要用商标纸( )平方米。
4．一个长方体的体积是8.4立方米，底面积是1.2平方米，它的高是( )米。
5．正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
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6．下图中每个正方体的棱长都是a厘米。写出下面各图的表面积。(单位：平方厘米)
二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分) 1．长方体的6个面中不可能有正方形。 ( ) 2．把2个棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米。 ( ) 3．如果两个长方体的体积相等，那么它们的长、宽和高的长度一定相等。 ( ) 4．物体的体积越大，所占的空间就越大。 ( ) 5．把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1 dm2。
( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题3分，共9分) 1．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体( )。
A．体积相等，表面积不相等 B．体积和表面积都不相等 C．表面积相等，体积不相等 D．无法判断
2．正方体一个面的周长是32厘米，它的表面积是( )平方厘米。
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A．64 C．384
B．192 D．512
3．一个长6 dm，宽4 dm，高5 dm的长方体盒子，最多能放( )个棱长为2 dm的正方体木块。
A．12 B．13 C．14 D．15 四、解决问题。(第1题7分，其余每题8分，共47分)
1．一种长方体形状的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米。它标注的净含量是240毫升，这样的标注正确吗？请通过计算说明。
2．一个长方体的汽油箱，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？
3．在一个长20米，宽8米，深1.6米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，
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瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
4．用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、25厘米、20厘米的礼品盒(如下图)，接头处长35厘米。
(1)捆扎这种礼品盒至少需要准备多少厘米的丝带？
(2)这种礼品盒的表面积是多少平方厘米？
5．正方体玻璃容器的棱长为2 dm，向容器中倒入5 L水，再把一块石头浸没在水中，这时量得容器内水深15 cm。石头的体积是多少立方厘米？
6．一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边
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长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？
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答案
一、1.毫升 立方厘米 立方米 平方米
2．0.75 4080 4080 160 0.5
3．2.16 5.16 1.8 4. 7 5．6 1 6．14a2 206a2 二、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．× 三、1．A 2．C 3．A 四、1．6×3×12＝216(立方厘米)
216立方厘米＝216毫升 216＜240
答：这样的标注不正确。 2．15×6＝90(立方分米)＝90升
90×0.74＝66.6(千克)
答：这个油箱可以装66.6千克汽油。 3．20×8＋(20×1.6＋8×1.6)×2＝249.6(平方米)
249．6÷(0.2×0.2)＝6240(块) 答：贴完共需瓷砖6240块。 4．(1)(30＋25＋20×2)×2＋35＝225(厘米)
答：捆扎这种礼品盒至少需要准备225厘米的丝带。 (2)(30×25＋30×20＋25×20)×2＝3700(平方厘米) 答：这种礼品盒的表面积是3700平方厘米。
5．5 L＝5000 cm3 2 dm＝20 cm
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20×20×15－5000＝1000(cm3 ) 答：石头的体积是1000 cm3。
6．(40－5×2)×(30－5×2)×5＝3000(立方厘米)
3000立方厘米＝3000毫升
答：这个盒子最多能容纳3000毫升的液体。
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